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Happy Pi-Day!

Heute ist Pi-Day (3/14). Und was könnte besser zu einem mathematischen Feiertag passen als ein kleines Rätsel? Für ein \(\pi\)doku-Rätsel gelten folgende Regeln:
  1. Es dürfen nur die Ziffern \(1\) bis \(9\) und die Zahl \(\pi\) verwendet werden.
  2. In jeder Zeile dürfen die Ziffern von \(1\) bis \(9\) nur einmal vorkommen. \(\pi\) kommt in jeder Zeile genau dreimal vor.
  3. In jeder Spalte dürfen die Ziffern von \(1\) bis \(9\) nur einmal vorkommen. \(\pi\) kommt in jeder Spalte genau dreimal vor.
  4. In jedem schwarz umrandeten Block dürfen die Ziffern von \(1\) bis \(9\) nur einmal und \(\pi\) genau dreimal vorkommen.